甲乙 两家装修 合作6周完成,需工钱5.2万元；若甲独作4周后,剩下由乙公司做,还需9周完成,需工钱4.8万元.若只选一个公司完成,从节约开支角度考虑,小明家应选哪家公司?请说明理由.

题目

甲乙 两家装修 合作6周完成,需工钱5.2万元；若甲独作4周后,剩下由乙公司做,还需9周完成,需工钱4.8万元.若只选一个公司完成,从节约开支角度考虑,小明家应选哪家公司?请说明理由.

答案

设甲单独做需要x周,乙单独做需要y周,则甲每周做1/x,乙每周1/y,而他们在一起需要6周,也就是
6(1/x+1/y)=1
而甲4周乙9周也能完成,所以4/x+9/y=1,
解得
x=10,
y=15
然后算价钱
设甲每周收费a万元,乙每周收费b万元,所以有
6a+6b=5.2,
4a+9b=4.8,
解得
a=0.6,
b=4/15
所以甲需要给0.6*10=6万元,
乙需要15*4/15=4万元
所以应该选乙.