求不定积分 xe^x/(1+x^2)

题目

求不定积分 xe^x/(1+x^2)
希望大家帮帮忙,实在做不出来了

答案

分部积分法
∫xe^x/(1+x)^2 dx
＝－∫xe^x d[1/(1+x)]
＝－xe^x/(1+x)＋∫(1+x)e^x ×1/(1+x)dx
＝－xe^x/(1+x)＋∫e^x dx
＝－xe^x/(1+x)＋e^x ＋C
＝e^x/(1+x)＋C