一等腰三角形的周长是16cm,底边上的高为4cm,求这个三角形的腰长

题目

一等腰三角形的周长是16cm,底边上的高为4cm,求这个三角形的腰长

答案

设BD为x
   ∵△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
又∵AD为BC上的高
∴∠ADB=∠ADC=90º
 AD垂直平分BC
∴BD=DC=x
∵AB+AC+BC=16cm
∴AB=AC=½（16－2x）
      =8-x
在Rt△ABD中,
AD=4cm
根据勾股定理得:
    AB2=AD2+BD2
          AB=根号（AD2+BD2）
    8-x=根号（42＋x2）
      x=3
   ∴AB=AC=8-x＝8－3＝5cm
     BC=BD+DC=2x=2×3＝6cm