在三角形ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证a+c=2b
题目
在三角形ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证a+c=2b
答案
a²-16b²-c²+6ab+10bc=0
(a²+6ab+9b²)-(25b²-10bc+c²)=0
(a+3b)²-(5b-c)²=0
即:(a+3b)²=(5b-c)² 因a、b、c是三角形的三条边所以有:
a+3b=5b-c
得:a+c=2b
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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