直角三角形ABC的斜边长是5,两条直角边AC,BC的长分别是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3的两个根,求m的只

题目

直角三角形ABC的斜边长是5,两条直角边AC,BC的长分别是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3的两个根,求m的只
初二勾股定理,主要是方程如何解!
x^2+(2m-1)x+m^2+3 怎么解

答案

设AC=x1,BC=x2,则(x1）^2+(x2)^2=25而(x1）^2+(x2)^2=（x1+x2）^2-2x1x2根据韦达定理,x1+x2=-b/a=-(2m-1) x1x2=c/a=m^2+3所以(-2m-1)^2-2(m^2+3)=25化简得 m^2+2m-15=0 （m+5)(m-3)=0所以m1=-5 m2=3（舍,因为不符合-...