公差不为零的等差数列an中,a1=1,且a3,a5,a10构成等比数列中的相邻3项,则等差数列an前n项和Sn=?
题目
公差不为零的等差数列an中,a1=1,且a3,a5,a10构成等比数列中的相邻3项,则等差数列an前n项和Sn=?
答案
设公差为d,则a(3)=a(1)+2d=1+2da(5)=a(1)+4d=1+4da(10)=a(1)+9d=1+9d由于a(3)、a(5)、a(10)构成等比数列的相邻3项,所以 a(5)²=a(3)×a(10)即 (1+2d)(1+9d)=(1+4d)²解得 d=-3/2 或 d=0（舍去）所以 a(n)=1+...
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