关于正弦函数的高一数学题
题目
关于正弦函数的高一数学题
设函数f(x)=2sin(2x+π6)+m+1(x∈R)
(1)试求出f(x)在〔0,π〕上的单调增区间
(2)若x∈〔0,π2〕,是否存在实数m,使函数f(x)的值域恰为〔12,72〕?若存在,请求出m的值,若不存在,请说明理由
答案
单调增区间:〔0,π/12〕U〔7π/12,π〕
m=1/2
2sin2x在〔0,π〕上的单调增区间
为:〔0,π/4〕U〔3π/4,π〕,则2sin(2x+π6)则将图像向左平移π6,则可以求出单调增区间
根据定义域,f(x)在〔0,π2〕上的值域为〔-1+m+1,3+m+1],所以m=1/2
举一反三
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