在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos

题目

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4.（1）求cosC.（2）若三角形ABC的面积为3倍根号15,求三角形ABC的周长

答案

因为sinA:sinB:sinC=a:b:c 所以a:b:c=2:3:4 设a=2k b=3k c=4k cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab =(4k^2+9K^2-16k^2)/12k^2 =(4+9-16)/12 =-1/4 所以sinC=√15/4,三角形ABC的面积为1/2absinC,则1/2absinC=3√15,所以ab=24,a:b=...