已知方程5x2+(m-1)x+m=0的两根之差的绝对值为7/5,求m的值,并解这个方程
题目
已知方程5x2+(m-1)x+m=0的两根之差的绝对值为7/5,求m的值,并解这个方程
答案
由根的判别式得:x1+x2=-(m-1)/5x1x2=m/5所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(m-1)^2/25-4m/5=49/25m^2-2m+1-20m-49=0m^2-22m-48=0解得:m1=-2m2=24第一种情况:5x^2-3x-2=0(m1=-2时)(5x-2)(x-1)=0,解得:x1=-2/5,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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