在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a+1b，根据这个规则x☆（x+1）=32的解为（　　） A.x=23 B.x=1 C.x=-23或1 D.x=23或-1

题目

在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b=

1

a

+

1

b

答案

∵x☆（x+1）=

3

2

．
∴

1

x

+

1

x+1

=

3

2

．

2x+1

x(x+1)

＝

3

2

．
即3x²-x-2=0．
（x-1）（3x+2）=0．
∴x-1=0或3x+2=0．
∴x=1或x=-

2

3

（不合题意，舍去）．
故选B．