一道数学题:当a+b+c=0时,a[1+1c]+b[1a+1c]+c[1a+1]等于多少?

一道数学题:当a+b+c=0时,a[1+1c]+b[1a+1c]+c[1a+1]等于多少?

题目

一道数学题:当a+b+c=0时,a[1+1c]+b[1a+1c]+c[1a+1]等于多少?

答案

a+b+c=0
所以a+b=-c
b+c=-a
c+a=-b
原式=a+ac+ba+bc+ca+c
=(a+b)c+(b+c)a+(c+a)
=-cc+(-a)a+(-b)
=-1-1-1
=-3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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