已知sinαcosα=38，且π4＜α＜π2，则cosα-sinα的值为（ ） A.12 B.±12 C.−14 D.−12
题目
答案
∵sinαcosα=
，
∴（cosα-sinα）
2=cos
2α-2sinαcosα+sin
2α=1-2sinαcosα=
，
∵
＜α＜
，∴cosα＜sinα，即cosα-sinα＜0，
则cosα-sinα=-
．
故选D
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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