通过对微分方程的拉氏变换得到传递函数,系统传递函 数的拉氏反变换是微分方程错在哪里

题目

通过对微分方程的拉氏变换得到传递函数,系统传递函 数的拉氏反变换是微分方程错在哪里

答案

微分方程是输入输出关系即r-c关系
经过拉式变换后成为复频域的R-C关系,由此可得到传递函数G=C/R
在这个过程中,可能存在一些约分即零极点对消
因此,不能说所有的微分方程都能从G中恢复出来

但是对传递函数G的拉式反变换,仍然可以得到一个时域表达式(而不是一个方程,因为这里面没有了R,或者说默认了R=1),这个表达式称之为冲击响应
也即输入r=deta(t),或R=1下输出c的时域表达式