已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1）(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上

题目

已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1）(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上
1、证明数列|an|是等差数列,求并数列|an|的通项公式
2、设数列|bn|满足bn=an/3^n,求数列|bn|的通项公式及其前n项和Sn

答案

1,证明：
已知得an+1=an+2,则an+1-an=2,根据等差数列定义可知,{an}是等差数列,公差为2
2.证明：
由上可知,an等差数列,an=1+(N-1)x2=2n-1,bn=an/3^n=(2n-1)/3^n
sn=b1+b2+b3+...+bn,用裂项相消法就可以求出来啊,两边乘以1/3就可以了,然后再相减,最后用等比数列求和法可以求出,主要是自己捉摸