平面a内任意一条直线与平面B都没有公共点,那么,a平行于B是否正确?说明理由

题目

平面a内任意一条直线与平面B都没有公共点,那么,a平行于B是否正确?说明理由

答案

假设两个平面不平行,那它们就只能是相交或者重合.
由于平面a内任意一条直线与平面B都没有公共点,而重合的话,平面a内任意一条直线都与平面B有公共点,所以重合是不成立的；
而如果两个平面相交,那么必有公共直线,这条直线属于平面a但也属于平面B,即与平面B有公共点,所以也不成立.
所以假设不成立,平面a平行于平面B