与y轴平行的直线l与双曲线(x^2/4)-y^2=1相交于M,N两点

题目

与y轴平行的直线l与双曲线(x^2/4)-y^2=1相交于M,N两点
1,与y轴平行的直线l与双曲线(x^2/4)-y^2=1相交于M,N两点,又与它的渐近线相交于E,F两点,
M,N三等分线段EF,那么l与y轴的距离为___________________
2,两个腰长都是是1的等腰Rt△ABC1和等腰Rt△ABC1所在平面成60度的二面角,
则两点C1,C2的距离_______________(写出所有可能)

答案

1、 设E坐标为（x0,y1）,M坐标（x0,y0）,N坐标（x0,-y0）,F坐标（x0,-y1）其中y0>0,y1>0,ME=NM=FN,y1-y0=y0-(-y0),y1=3y0,渐近线方程为y=±x/2,y1/x0=3y0/x0=1/2,x0=6y0,M点在双曲线上,x0^2/4-y0^2=1,y0=±√2/4,x=±3√2/2,该直线与y轴距离为3√2/2,该直线有两条,在y轴的左端也有一条.
2、 组成二面角有以下几种情况：1、2个斜边；2、2个直角边；3、1个直角边和1个斜边.
（1）二个斜边：