在△ABC中,ED交AB于点E,交AC于点D,AB分之AD=AC分之AE=5分之3,且△ABC的周长与△ADE的周长差16cm,求△ABC和△ADE的周长.
题目
在△ABC中,ED交AB于点E,交AC于点D,AB分之AD=AC分之AE=5分之3,且△ABC的周长与△ADE的周长差16cm,求△ABC和△ADE的周长.
答案
∵AD/AB=AE/AC ∠A=∠A
∴△AD E∽△ABC 相似比=3/5
∴△AD E的周长/△ABC的周长=3/5
∵△ABC的周长-△ADE的周长=16
∴△ABC的周长=40
△ADE的周长=24
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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