在△ABC中,A>B>C,且A=2C,b=4,a2-c2=64/5,求a、c的值.

在△ABC中,A>B>C,且A=2C,b=4,a2-c2=64/5,求a、c的值.

题目
在△ABC中,A>B>C,且A=2C,b=4,a2-c2=
64
5
答案
A=2C,b=4,a2-c2=
64
5
,∴
a
sinA
=
c
sinC
a
2sinCcosC
=
c
sinC
,2cosC=
a
c
又cosC=
a2+b2-c2
2ab
,∴a2=
36
5
c
36
5
c-c2=
64
5
,解得c=
16
5
或c=4

A>B>C,知a>b>c,于是,c=
16
5
(c=4舍去)

a2=c2+
64
5
a=
24
5
所以a=
24
5
、c=
16
5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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