如图,在△ABC中,D是边AC上一点,且BD=BC,点E、F分别是DC、AB的中点.求证: (1)EF=1/2AB; (2)过A点作AG∥EF,交BE的延长线于点G,则BE=GE.

如图,在△ABC中,D是边AC上一点,且BD=BC,点E、F分别是DC、AB的中点.求证: (1)EF=1/2AB; (2)过A点作AG∥EF,交BE的延长线于点G,则BE=GE.

题目
如图,在△ABC中,D是边AC上一点,且BD=BC,点E、F分别是DC、AB的中点.求证:

(1)EF=
1
2
答案
(1)证明:如图,连接BE,
∵BD=BC,点E是CD的中点,
∴BE⊥AC,
∵点F是AB的中点,
∴EF=
1
2
AB;
(2)∵AF=EF=
1
2
AB,
∴∠AEF=∠EAF,
∵AG∥EF,
∴∠AEF=∠EAG,
∴∠EAF=∠EAG,
又∵BE⊥AC,
∴BE=GE(等腰三角形三线合一).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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