RT三角形ABC中 角ACB=90度 AC=5 BC=12 以C为圆心 CA为半径 的圆 交AB于D 求AD长 用弦的知识解答

题目

RT三角形ABC中 角ACB=90度 AC=5 BC=12 以C为圆心 CA为半径 的圆 交AB于D 求AD长 用弦的知识解答

答案

是不是?、用余弦的知识解答
cos∠CAD=5/√﹙12²+5²﹚=5/13   ∠ACD=180-2∠CAD
AD²=5²+5²-2×5×5cos∠ACD
      =50×﹙1-cos∠ACD﹚
     = 50×﹙1+cos2∠CAD﹚
     = 50×﹙1+2cos²∠CAD-1﹚
     =100cos²∠CAD
      =100×5²/13³
∴AD=50/13