如图，宽为50cm的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形的面积为_．

题目

如图，宽为50cm的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形的面积为______．

答案

设直角三角形的两直角边为xcm，ycm（x＜y），
则由图形可知：x+y=50，2y=4x+y，
即

x+y＝50 2y＝4x+y

，
解得：x=10，y=40，
∴直角三角形的面积是

1

2

xy=

1

2

×10×40=200（cm²），
故答案为：200cm²．

设直角三角形的两直角边为xcm，ycm（x＜y），则由图形可知：x+y=50，2y=4x+y，求出组成的方程组的解，即可求出答案．

本题考点：全等三角形的性质；二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了矩形的性质，直角三角形，三角形的面积，解二元一次方程组的应用，关键是能根据题意得出方程组．