已知不等式ax²-5x＋c＞0的解为-3＜x＜2,则不等式bx²-5x＋a＞0的解为多少?

题目

已知不等式ax²-5x＋c＞0的解为-3＜x＜2,则不等式bx²-5x＋a＞0的解为多少?
已知不等式ax²-5x＋b＞0的解为-3＜x＜2，则不等式bx²-5x＋a＞0的解为多少？

答案

首先,由已知可得 ax^2-5x+b=0 的根为 x= -3 和 x=2 .
其次,由根与系数的关系可得,5/a= 2-3= -1<0 ,b/a= -3*2=-6<0 ,
因此 a<0 ,b>0 .
第三,方程 ax^2-5x+b=0 的根与方程 bx^2-5x+a=0 的根互为倒数,
即 bx^2-5x+a=0 的根为 x= -1/3 和 x=1/2 .
最后,由 b>0 可得 bx^2-5x+a>0 的解集是｛x | x< -1/3 或 x>1/2 ｝.