(奥数)已知69、90、125被N除同余,81被N除的余数是几?

(奥数)已知69、90、125被N除同余,81被N除的余数是几?

题目
(奥数)已知69、90、125被N除同余,81被N除的余数是几?
答案
可以先求出N.
由于125和90与N同余,故(125-90)能被N整除,即35能被N整除,
同理,(90-69)能被N整除,即21能被N整除.
35和21的公约数有1和7,很显然,1不满足,故N有唯一解7,
81/7=11.4
答案:4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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