（1）已知a、b、c为负数,且|x-a|+|y-b|+z-c|=0试判断z/xy的符号.（2）若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求（a+b+cd)m-cd的值.(3)已知a、b 、c

题目

（1）已知a、b、c为负数,且|x-a|+|y-b|+z-c|=0试判断z/xy的符号.（2）若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求（a+b+cd)m-cd的值.(3)已知a、b 、c为非零的有理数,你能求出a/|a|+b/|b|+c/|c|的值.

答案

（1）一个数的绝对值最小只能是0,所以x-a,y-b,z-c均为0,所以x,y,z都为正数,所以z/xy的符号是“+”.
（2）因为a、b互为相反数,所以a+b=0；
因为c、d互为倒数,所以cd=1；
因为m的绝对值是2,所以m=+2或-2.
把以上带入原式,原式=（0+1）m-1=m-1=1或-3
（3）分类讨论：当a,b,c均为正数,则原式=3
当a,b,c两正一负,则原式=1
当a,b,c一正两负,则原式=-1
当a,b,c均为负数,则原式=-3