已知sinx-siny=-23，cosx-cosy=23，且x，y为锐角，则sin（x+y）的值是（　　） A.1 B.-1 C.13 D.12 m]

题目

已知sinx-siny=-

2

3

答案

∵sinx-siny=-

2

3

，cosx-cosy=

2

3

，
两式相加得：sinx+cosx=siny+cosy，
两边平方得：sin2x=sin2y．
又∵x、y均为锐角，
∴2x=π-2y，
∴x+y=

π

2

，
∴sin（x+y）=1．
故选A