已知sinx-siny=-23,cosx-cosy=23,且x,y为锐角,则sin(x+y)的值是( ) A.1 B.-1 C.13 D.12 m]
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已知sinx-siny=-23,cosx-cosy=23,且x,y为锐角,则sin(x+y)的值是( ) A.1 B.-1 C.13 D.12 m]
题目
已知sinx-siny=-
2
3
答案
∵sinx-siny=-
2
3
,cosx-cosy=
2
3
,
两式相加得:sinx+cosx=siny+cosy,
两边平方得:sin2x=sin2y.
又∵x、y均为锐角,
∴2x=π-2y,
∴x+y=
π
2
,
∴sin(x+y)=1.
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