物体先做匀加速运动,最后后做匀减速运动,在位移一定的情况下,如何运动时间最短
题目
物体先做匀加速运动,最后后做匀减速运动,在位移一定的情况下,如何运动时间最短
答案
运动开始速度为零,运动结束速度为零,当加速阶段结束时的速度最大时,用时最短.
因为加速阶段的平均速度=减速阶段的平均速度:v平=v/2
而t=S/v平=S/(v/2)=2S/v
故加速阶段结束时的速度最大时,用时最短.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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