已知tanα=2，则4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=_．

题目

已知tanα=2，则4sin²α-3sinαcosα-5cos²α=______．

答案

4sin²α-3sinαcosα-5cos²α=

4sin 2α−3sinαcosα−5cos 2α

sin2α+cos2α

=

4tan2α−3tanα−5

tan2α+1

=

4×4−3×2−5

4+1

=1
故答案为：1