已知a,b,c是互不相等的正数,求证:2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)
题目
已知a,b,c是互不相等的正数,求证:2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)
答案
【注:用柯西不等式证明】证明:【1】易知,2(a+b+c)=[(a+b)+(b+c)+(c+a)].【2】由题设及柯西不等式可得:[(a+b)+(b+c)+(c+a)]×[2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)]≥(√2+√2+√2)²=18.整理即得:2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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