求方程2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8=0所确定的隐函数z=z(x,y)的极值.
题目
求方程2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8=0所确定的隐函数z=z(x,y)的极值.
答案
2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8=0
对x求偏导数,令z'x=0.得到x=-2z.
对x求偏导数,令z'y=0.得到y=0
代入原式.得到7z²+z-8=0 z1=1(极大值),z2=-8/7(极小值)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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