已知A(-2,1)若直线l过点A,且与两坐标轴在第一象限内围成的三角形面积为1/2,求直线l的方程?

题目

已知A(-2,1)若直线l过点A,且与两坐标轴在第一象限内围成的三角形面积为1/2,求直线l的方程?

答案

设L：y-1=k(x+2) y=kx+2k+1
y=0时,kx+2k+1=0 x=-1/k-2>0 (第一象限）
x=0时,y=2k+1>0 （第一象限）
在第一象限内围成的三角形面积为1/2
1/2(-1/k-2)(2k+1)=1/2
-2-1/k-4k-2=1
4k²+5k+1=0
(4k+1)(k+1)=0
k1=-1/4
k2=-1
L方程：y=-x/4+2k+1或者 y=-x+2k+1