矩阵A是可逆矩阵当且仅当0不是A的特征值怎么证
题目
矩阵A是可逆矩阵当且仅当0不是A的特征值怎么证
GOT IT
答案
既然讨论A是否可逆,则A一定为方阵
由|λE-A| = λ^n - (a11 + a22 + … + ann)λ^(n-1) + … + (-1)^n|A|=(λ-λ1)……(λ-λn),比较常数项可得:|A|=所有特征值的乘积
所以,|A|可逆A的特征值都不为0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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