在1,2,3.n这前n个自然数中,共有p个质数,q个合数,s个偶数,t个奇数,则(p-t)+(q-s)=?

题目

在1,2,3.n这前n个自然数中,共有p个质数,q个合数,s个偶数,t个奇数,则(p-t)+(q-s)=?
力求具体

答案

因为n个自然数,必然或者为奇数或者为偶数,所以s+t=n
在2以上的自然数中,必然或者为合数或者为质数,所以p+q=n-1（1既不是质数也不是合数）
所以(p-t)+(q-s)=(p+q)-(t+s)=-1