在直角坐标系中,已知A(2,m)、B(4,1)、C(5,3+√3)与D(6,3)在同一个圆上,那么m等于?

题目

在直角坐标系中,已知A(2,m)、B(4,1)、C(5,3+√3)与D(6,3)在同一个圆上,那么m等于?

答案

B(4,1),D(6,3),BD中垂线的方程为x+y=7,
C(5,3+√3),D(6,3),CD中垂线的方程y-3-√3/2=(√3/3)(x-11/2),
联立求解,得x=4,y=3,
△BCD的外接圆圆心为P(4,3),半径为PB=2.
PA=2,
2^2+(m-3)^2=2^2,
m=3.