过点P（-2,-3）作圆C：（x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别为A.B,求直线AB的方程
题目
过点P（-2,-3）作圆C：（x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别为A.B,求直线AB的方程
答案
设（-2,-3）为P,则圆心D一定在AB的垂直平分线也就是PC上,由于DA=DC=DB,x0d而三角形PAC是直角三角形,PC是斜边,所以D是PC中点即（1,-1/2）,半径为√61／2,所以方程为(x-1)+(y＋1／2）＝61／4x0d把两圆化为一般方程得：x＋y－2x＋y－14＝0x0dx＋y－8x－4y＋11＝0x0d相减得AB方程为：6x+5y-25=0x0d还可以这样思考：三角形CAB的外接圆就是四边形PACB的外接圆,也就是直角三角形PAC的外接圆,所以圆心是PC中点,直径是PC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点