函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是( ) A.a∈(-∞,1] B.a∈[2,+∞) C.α∈[1,2] D.a∈(-∞,1]∪[2,+∞)
题目
函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是( )
A. a∈(-∞,1]
B. a∈[2,+∞)
C. α∈[1,2]
D. a∈(-∞,1]∪[2,+∞)
答案
解析:∵f(x)=x2-2ax-3的对称轴为x=a,
∴y=f(x)在[1,2]上存在反函数的充要条件为[1,2]⊆(-∞,a]或[1,2]⊆[a,+∞),
即a≥2或a≤1.
答案:D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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