四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=4,AE=2,EF=1,求证BC⊥AF
题目
四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=4,AE=2,EF=1,求证BC⊥AF
答案
因为EA⊥平面ABCD
所以EA⊥BC
由BC⊥AB
所以BC⊥平面BAE
又AB与点E在同一平面内
EF平行AB,所以EF在平面
BAE内.由此得到AF在平面BAE内.因为BC⊥平面BAE
所以BC⊥AF
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举一反三
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