用300个2和若干个0组成的整数有没有可能是完全平方数？

题目

用300个2和若干个0组成的整数有没有可能是完全平方数？

答案

设由300个2和若干个0组成的数为A，则其数字和为600
3|600，所以3|A
此数有3的因子，故9|A．但9不能整除600，所以矛盾．
故不可能有完全平方数．