已知lxl<1,lyl<1,求证l1-xyl>lx-yl
题目
已知lxl<1,lyl<1,求证l1-xyl>lx-yl
答案
解题思路:这类题目,可以逆推,又称“综合分析法”.
证明:由lxl<1,lyl<1,得
x^2-10
(xy)^2+1-2xy>x^2+y^2-2xy
(1-xy)^2>(x-y)^2
因此
l1-xyl>lx-yl
证明完毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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