菱形ABCD中，∠D：∠A=3：1，菱形的周长为8cm，则菱形的高为_．
题目
菱形ABCD中，∠D：∠A=3：1，菱形的周长为8cm，则菱形的高为______．
答案
如图，作菱形ABCD的高DE．
∵菱形的周长为8cm，
∴菱形的边长为2cm．
∵AB∥CD，
∴∠ADC+∠A=180°，
∵∠ADC：∠A=3：1，
∴∠A=45°，
∴菱形的高DE=AD•sin∠A=2×
举一反三
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