x的平方+kx+20能在整数范围内分解因式,则k可取的整数值有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.6个

题目

x的平方+kx+20能在整数范围内分解因式,则k可取的整数值有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.6个

答案

x²＋kx＋20
借助x²＋﹙p＋q﹚x＋pq＝﹙x＋p﹚﹙x＋q﹚的公式得：
20＝1×20 k＝20＋1＝21
20＝4×5 k＝4＋5＝9
20＝2×10 k＝10＋2
20＝﹙﹣1﹚×﹙﹣20﹚ k＝﹣21
………
综上所述：k＝±21、±9、±12
故选D、6个
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