怎样证明加法交换律和结合律

题目

怎样证明加法交换律和结合律
本题来源于郇中丹教授编的《简明数学分析》P22习题3.2第三题：证明加法交换律和结合律
4.证明乘法交换律和结合律

答案

加法交换律是实数集的一条公理加法结合律可以用加法交换律证明a*b-b*a=a*b-(b-a+a)(a-b+b)=a*b-(b-a)(a-b)-(b-a)b-a(a-b)-a*b=(a*b-a*b)+(b-a)(b-b)+a[(a-b)-(a-b)]=0 所以a*b=b*a(乘法交换律)乘法结合律可以用乘法...