设A为可逆矩阵,λ为A的一个特征值,对应的特征向量为ζ,求:(1)A*的一个特征值及对应的特征向量
题目
设A为可逆矩阵,λ为A的一个特征值,对应的特征向量为ζ,求:(1)A*的一个特征值及对应的特征向量
(2)P^(-1)AP的一个特征值及对应的特征向量
答案
(1)因为 Aζ = λζ所以 A*Aζ = λA*ζ所以 |A|ζ = λ A*ζ所以 A*ζ = (|A|/λ)ζ所以 |A|/λ 是 A* 的特征值,ζ 是对应的特征向量.(2)因为 Aζ = λζ所以 P^-1AP (P^-1ζ) = λP^-1ζ所以 λ 是 P^-1AP 的特征...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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