如果a,b,c是不同的实数,a3+3a+14,b3+3a+14,c3+3c+14都等于0,求1/a+1/b+1/cd的值
题目
如果a,b,c是不同的实数,a3+3a+14,b3+3a+14,c3+3c+14都等于0,求1/a+1/b+1/cd的值
a,b,c后的3为指数
答案
a,b,c分别为x^3+3x+14=0的三个根
x^3+3x+14=0
(x^3+8)+(3x+6)=0
(x+2)(x^2-2x+4)+3(x+2)=0
(x+2)(x^2-2x+7)=0
x1=-2 x2+x3=2 x2*x3=7
1/x1=1/2 1/x2+1/x3=(x2+x3)/(x2*x3)=2/7
1/a+1/b+1/c=1/2+2/7=11/14
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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