a>=c,b>=c,c>0 证明:√c(a-c)+√c(b-c)
题目
a>=c,b>=c,c>0 证明:√c(a-c)+√c(b-c)
答案
设a-c=m,b-c=n,则原式变为√cm+√cn≤√((c+m)(c+n)
只需证cm+cn+2c√mn≤c^2+cm+cn+mn
即证c^2+mn≥2cmn
显然成立,且以上各步处处可逆,故得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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