如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=43,则△ABC的面积为( ) A.83 B.15 C.93 D.123
题目
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=
答案
∵△ABC是等边三角形,∠ADE=60°,∴∠B=∠C=∠ADE=60°,AB=BC,∵∠ADB=∠DAC+∠C,∠DEC=∠ADE+∠DAC,∴∠ADB=∠DEC,∴△ABD∽△DCE,∴ABDC=BDCE,∵BD=4,CE=43,设AB=x,则DC=x-4,∴xx−4=443,∴x=6,...
举一反三
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