直线l平行3x-4y+5=0,且直线x+y-3=0和2x-3y-1=o的交点到l的距离是2,求l的直线方程.
题目
直线l平行3x-4y+5=0,且直线x+y-3=0和2x-3y-1=o的交点到l的距离是2,求l的直线方程.
答案
直线x+y-3=0和2x-3y-1=o的交点为（2,1）
L的斜率与直线3x-4y+5=0相等为3/4
设L=3x-4y+c
（2,1）代入点到直线距离公式得到
3*2-4*1+c/根号下（3的平方+4的平方）=2
解得c=8
L:3x-4y+8=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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