a+b=x+y=2,ax+by=5,求(a平方+b平方)xy+ab(x平方+y平方的值)
题目
a+b=x+y=2,ax+by=5,求(a平方+b平方)xy+ab(x平方+y平方的值)
答案
(a+b)*(x+y)
=ax+bx+ay+by
=(ax+by)+(bx+ay)
=5+(bx+ay)
=2*2=4
那么bx+ay=-1
(a的平方+b 的平方)xy+ab(x的平方+y的平方)
=ax(ay+bx)+by(bx+ay)
=(ax+by)*(bx+ay)=5*(-1)=-5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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