已知直线ab上有一点O,∠BOC=56°,∠COD=100°,则∠BOC与∠AOD的平分线的夹角的度

题目

已知直线ab上有一点O,∠BOC=56°,∠COD=100°,则∠BOC与∠AOD的平分线的夹角的度

答案

D点位置有2种情况,需分类讨论.
1 D与C同在直线AB一侧
∠BOC与∠AOD的平分线的夹角=∠COD+1/2AOD+1/2∠BOC=100°+（180-100）/2=140°
2 D与C在直线AB的两侧
∠BOC与∠AOD的平分线的夹角=1/2∠BOC+（180-1/2∠AOD）=56°/2+(180-56)/2+56°=146°