不论x取何值时,直线y=x+2m与y=—x+4的交点不可能在第几象限?
题目
不论x取何值时,直线y=x+2m与y=—x+4的交点不可能在第几象限?
答案
将方程联立,得出x+2m=-x+4,2x=4-2m,x=2-m,此时y=2+m
当m<-2时,x>0,y<0,交点在第四象限
当-20,y>0,交点在第二象限
当m>2时,x<0,y>0,交点在第一象限
因此只有第三象限不可能有交点.
如果单看方程y=-x+4,只能知道该直线不通过第三象限,至于会不会出现其他不可能有交点的象限则不知道了.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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